Un amateur découvre une forme mathématique inédite et épate les plus grands savants

Cette image de document publiée par l'Université de Waterloo le 9 juin 2023 montre une forme de tuile qui, à partir de la tuile de gauche, se fond dans "le spectre", qui a des bords incurvés, et a été récemment "découverte" par le mathématicien britannique David Smith (Photo, AFP).
Cette image de document publiée par l'Université de Waterloo le 9 juin 2023 montre une forme de tuile qui, à partir de la tuile de gauche, se fond dans "le spectre", qui a des bords incurvés, et a été récemment "découverte" par le mathématicien britannique David Smith (Photo, AFP).
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Publié le Dimanche 11 juin 2023

Un amateur découvre une forme mathématique inédite et épate les plus grands savants

  • Ce polygone à treize côtés, baptisé "le chapeau", est le premier motif qu'on puisse assembler à l'infini sans faire apparaitre un motif
  • Si on assemblait plusieurs exemplaires de ce motif sur une table, aucun motif d'ensemble n'y apparaissait

PARIS: Chercher un motif géométrique "étonnant": tel est le passe-temps favori de David Smith, paisible retraité britannique, qui s'y livrait lorsqu'il est tombé en novembre sur une forme inédite aux propriétés remarquables, déchaînant l'enthousiasme d'une communauté de passionnés. Et l'admiration des savants.

Après qu'il a rendue publique sa découverte en mars dernier, ces amateurs d'un genre particulier ont imprimé sur des t-shirt cette nouvelle forme, confectionné des biscuits selon ce motif et même envisagé de se la tatouer sur le corps.

Ce polygone à treize côtés, baptisé "le chapeau", est le premier motif qu'on puisse assembler à l'infini sans faire apparaitre un motif d'ensemble qui se répète --par exemple, un losange assemblé à l'infini à d'autres losanges produira à un moment donné un grand losange.

A ce titre, "le chapeau" est le premier "einstein", du nom d'un problème posé il y a 60 ans et que les mathématiciens supposaient insoluble.

David Smith, 64 ans, a fait mieux depuis, avec "le spectre". Car "le chapeau" avait un petit inconvénient: il fallait retourner le motif une fois tous les sept coups (ou toutes les sept pièces, comme pour un puzzle) pour éviter l'apparition d'une même forme se répétant.

Le retraité, avec l'aide de trois mathématiciens, a démontré, dans une étude à paraître, que "le spectre" est un pur "einstein". Ce dernier nom est tiré de l'allemand "ein Stein" (une pierre), et sans rapport avec celui du célèbre physicien.

Chapeau, tortue et spectre 

Pour Craig Kaplan, professeur d'informatique à l'Université canadienne de Waterloo, c'est "une histoire amusante et presque ridicule, mais merveilleuse", dit-il à l'AFP.

Il raconte avoir été contacté en novembre 2022 par M. Smith, ancien technicien d'imprimerie dans le Yorkshire (nord de l'Angleterre): il avait trouvé un motif "qui ne se comportait pas de la façon dont on pouvait s'y attendre".

Si on assemblait plusieurs exemplaires de ce motif sur une table, aucun motif d'ensemble n'y apparaissait. Un programme informatique a confirmé qu'il s'agissait du premier "einstein", appelé également en langage savant une "mono-tuile apériodique".

Leur travail a été remarqué par un adepte du maniement de ces tuiles, le chercheur japonais Yoshiaki Araki, qui a créé des œuvres d'art à l'aide du "chapeau" et d'une variante appelée "la tortue".

Encouragé, notre retraité britannique tente alors de trouver un nouveau motif ne nécessitant pas de le retourner périodiquement. Mission accomplie en moins d'une semaine, face à un Craig Kaplan incrédule.

Mais une analyse a bien confirmé que cette nouvelle tuile était "un einstein sans inversion", ajoute l'informaticien canadien. Et pour s'en assurer définitivement, l'amateur et le scientifique ont même "amélioré" la forme, de façon à ce qu'elle ne puisse pas être utilisée avec une inversion. "Le spectre" était né.

«Tombée du ciel»

Les deux articles scientifiques sont encore à l'étude dans des revues scientifiques avant publication, mais le monde des mathématiques n'a pas attendu pour commenter la nouvelle.

Cette découverte est "excitante, surprenante et étonnante", déclare à l'AFP Marjorie Senechal, mathématicienne au Smith College (Massachusetts). Qui y voit plus qu'une simple belle histoire. Le nouveau motif et ses variantes devraient "mener à une compréhension plus profonde de l'ordre dans la nature et de la nature de l'ordre".

Pour Doris Schattschneider, mathématicienne à la Moravian University (Pennsylvanie), les deux formes sont "impressionnantes". Même le mathématicien et Nobel de physique 2020 Roger Penrose, spécialiste des tuiles apériodiques, doutait qu'un tel exploit soit possible, relève-t-elle.

La prestigieuse Université d'Oxford organise en juillet un événement célébrant cette découverte, le Hatfest (fête du chapeau), auquel participera Roger Penrose.

Cette découverte est d'autant plus étonnante que "la réponse est tombée du ciel et des mains d'un amateur", souligne Craig Kaplan. "Et de la plus belle façon, grâce à un amoureux du sujet, qui l'explore en dehors de tout objectif professionnel".


Le Forum d’Asilah distingué par le Prix du Sultan Qaboos pour la culture

Hatim Betioui, secrétaire général du Forum d’Asilah, reçoit le Prix et la Médaille du Sultan Qaboos pour la culture, les sciences, les arts et les lettres. (Photo: fournie)
Hatim Betioui, secrétaire général du Forum d’Asilah, reçoit le Prix et la Médaille du Sultan Qaboos pour la culture, les sciences, les arts et les lettres. (Photo: fournie)
Les lauréats du Prix du Sultan Qaboos avec le Dr Mohammed bin Saïd Al-Maamari, ministre omanais des Awqaf et des Affaires religieuses, et Habib bin Mohammed Al-Riyami, président du Centre supérieur du Sultan Qaboos pour la culture et les sciences. (Photo: fournie)
Les lauréats du Prix du Sultan Qaboos avec le Dr Mohammed bin Saïd Al-Maamari, ministre omanais des Awqaf et des Affaires religieuses, et Habib bin Mohammed Al-Riyami, président du Centre supérieur du Sultan Qaboos pour la culture et les sciences. (Photo: fournie)
Le prix est décerné en alternance : une année réservée aux Omanais, et l’année suivante ouverte à l’ensemble du monde arabe. (Photo: fournie)
Le prix est décerné en alternance : une année réservée aux Omanais, et l’année suivante ouverte à l’ensemble du monde arabe. (Photo: fournie)
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  • Hatim Betioui, secrétaire général du Forum d’Asilah, a été récompensé à Mascate par le Prix du Sultan Qaboos 2025 dans la catégorie des institutions culturelles privées
  • Cette distinction prestigieuse célèbre l’excellence culturelle arabe et souligne le rôle d’Oman dans la promotion de la pensée, des arts et des lettres

MASCATE: Lors d’une cérémonie organisée dans la capitale omanaise, Mascate, Hatim Betioui, secrétaire général du Forum d’Asilah, a reçu le Prix du Sultan Qaboos pour les institutions culturelles privées.

Hatim Betioui, secrétaire général de la Fondation du Forum d’Asilah, a été distingué mercredi soir à Mascate par le Prix des institutions culturelles privées (catégorie Culture), à l’occasion de la cérémonie de remise du Prix du Sultan Qaboos pour la culture, les arts et les lettres, dans sa douzième édition (2025). La cérémonie s’est tenue sous le patronage du Dr Mohammed bin Saïd Al-Maamari, ministre omanais des Awqaf et des Affaires religieuses, agissant par délégation de Sa Majesté le Sultan Haitham bin Tariq.

Lors de cette édition, le prix a également été attribué, aux côtés de la Fondation du Forum d’Asilah, à l’artiste égyptien Essam Mohammed Sayed Darwish dans le domaine de la sculpture (catégorie Arts), ainsi qu’à Hikmat Al-Sabbagh, connue sous le nom de Yumna Al-Eid, dans le domaine de l’autobiographie (catégorie Lettres).

Au cours de la cérémonie, Habib bin Mohammed Al-Riyami, président du Centre supérieur du Sultan Qaboos pour la culture et les sciences, a prononcé un discours dans lequel il a souligné le rôle et l’importance de ce prix, affirmant que cette célébration constitue une reconnaissance du mérite des lauréats, appelés à devenir des modèles d’engagement et de générosité intellectuelle.

Al-Riyami a également indiqué que l’extension géographique atteinte par le prix, ainsi que l’élargissement constant de la participation des créateurs arabes à chaque édition, résultent de la réputation dont il jouit et de la vision ambitieuse qui sous-tend son avenir. Il a mis en avant le soin apporté à la sélection des commissions de présélection et des jurys finaux, composés de personnalités académiques, artistiques et littéraires de haut niveau, spécialisées dans les domaines concernés, selon des critères rigoureux garantissant le choix de lauréats et d’œuvres prestigieux.

La cérémonie a également été marquée par la projection d’un film retraçant le parcours du prix lors de sa douzième édition, ainsi que par une prestation artistique du Centre omanais de musique.

En clôture de la cérémonie, le ministre des Awqaf et des Affaires religieuses a annoncé les domaines retenus pour la treizième édition du prix, qui sera exclusivement réservée aux candidats omanais. Elle portera sur : la culture (études sur la famille et l’enfance au Sultanat d’Oman), les arts (calligraphie arabe) et les lettres (nouvelle).

Il convient de rappeler que ce prix vise à rendre hommage aux intellectuels, artistes et écrivains pour leurs contributions au renouvellement de la pensée et à l’élévation de la sensibilité humaine, tout en mettant en valeur la contribution omanaise — passée, présente et future — à l’enrichissement de la civilisation humaine.

Le prix est décerné en alternance : une année réservée aux Omanais, et l’année suivante ouverte à l’ensemble du monde arabe. Chaque lauréat de l’édition arabe reçoit la Médaille du Sultan Qaboos pour la culture, les sciences, les arts et les lettres, assortie d’une dotation de 100 000 rials omanais. Pour l’édition omanaise, chaque lauréat reçoit la Médaille du mérite, accompagnée d’une dotation de 50 000 rials omanais.

Le prix a été institué par le décret royal n° 18/2011 du 27 février 2011, afin de reconnaître la production intellectuelle et cognitive et d’affirmer le rôle historique du Sultanat d’Oman dans l’ancrage de la conscience culturelle, considérée comme un pilier fondamental du progrès civilisationnel.


Art Basel Qatar dévoile les détails de sa première édition prévue en 2026

M7 à Doha, où se déroulera une partie de l'événement. (Fourni)
M7 à Doha, où se déroulera une partie de l'événement. (Fourni)
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  • Art Basel Qatar lancera sa première édition en février 2026 à Doha, avec 87 galeries, 84 artistes et neuf commandes monumentales dans l’espace public
  • L’événement mettra fortement l’accent sur la région MENASA, autour du thème « Becoming », explorant transformation, identité et enjeux contemporains

DUBAÏ : Art Basel Qatar a révélé les premiers détails de sa toute première édition, qui se tiendra en février 2026, offrant un aperçu du secteur Galleries et de son programme Special Projects, déployé dans le quartier de Msheireb Downtown Doha.

Aux côtés des présentations de 87 galeries exposant les œuvres de 84 artistes, Art Basel Qatar proposera neuf commandes monumentales et in situ investissant les espaces publics et les lieux culturels de Msheireb. Conçus par le directeur artistique Wael Shawky, en collaboration avec le directeur artistique en chef d’Art Basel Vincenzo de Bellis, ces projets répondent au thème central de la foire : « Becoming » (« Devenir »).

Couvrant la sculpture, l’installation, la performance, le film et l’architecture, ces projets interrogent les notions de transformation — matérielle, sociale et politique — en abordant le changement environnemental, la migration, la mémoire et l’identité. Parmi les artistes participants figurent Abraham Cruzvillegas, Bruce Nauman, Hassan Khan, Khalil Rabah, Nalini Malani, Nour Jaouda, Rayyane Tabet, Sumayya Vally, ainsi que Sweat Variant (Okwui Okpokwasili et Peter Born). Parmi les temps forts annoncés : l’installation vidéo immersive en 3D de Bruce Nauman à M7, la projection monumentale en plein air de Nalini Malani sur la façade de M7, et le majlis évolutif imaginé par Sumayya Vally, conçu comme un espace vivant de rencontre et de dialogue.

Le secteur Galleries réunira des exposants issus de 31 pays et territoires, dont 16 galeries participant pour la première fois à Art Basel. Plus de la moitié des artistes présentés sont originaires de la région MENASA, confirmant l’ancrage régional de la foire. Les présentations iront de figures majeures telles que Etel Adnan, Hassan Sharif et MARWAN à des voix contemporaines comme Ali Cherri, Ahmed Mater, Sophia Al-Maria et Shirin Neshat.

Des galeries de l’ensemble de la région seront représentées, y compris celles disposant d’antennes dans les États du Golfe, notamment au Qatar, aux Émirats arabes unis et en Arabie saoudite.

Le Moyen-Orient élargi et l’Asie seront également présents, avec des galeries venues du Liban, de Turquie, d’Égypte, du Maroc, de Tunisie et d’Inde.

Art Basel Qatar se tiendra du 5 au 7 février 2026, à M7, dans le Doha Design District et dans plusieurs autres lieux de Msheireb Downtown Doha.

Ce texte est la traduction d’un article paru sur Arabnews.com


Une nouvelle initiative cinématographique à AlUla vise à stimuler le talent créatif saoudien

Le programme propose des cours de formation et des ateliers couvrant toutes les étapes de la production cinématographique, de l'écriture du scénario et de la réalisation à la cinématographie, au montage et à la post-production. (SPA)
Le programme propose des cours de formation et des ateliers couvrant toutes les étapes de la production cinématographique, de l'écriture du scénario et de la réalisation à la cinématographie, au montage et à la post-production. (SPA)
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  • Les efforts visent à soutenir les jeunes talents et à contribuer à la croissance du secteur cinématographique du Royaume
  • Villa Hegra organise également des programmes éducatifs et interactifs pour les enfants afin de développer leurs talents et leurs capacités créatives

ALULA : Villa Hegra, en collaboration avec Film AlUla, a lancé un programme spécialisé dans la réalisation de films pour développer les compétences cinématographiques et soutenir les talents créatifs, a rapporté lundi l'Agence de presse saoudienne.

Cette initiative reflète l'engagement de Villa Hegra à renforcer l'activité culturelle et cinématographique tout en favorisant un environnement inspirant pour les créateurs de contenu et les cinéphiles.

Le programme propose des cours de formation et des ateliers couvrant toutes les étapes de la production cinématographique, de l'écriture du scénario et de la réalisation à la cinématographie, au montage et à la post-production.

Ces efforts visent à soutenir les jeunes talents et à contribuer à la croissance du secteur cinématographique du Royaume, a ajouté la SPA.

Villa Hegra organise également des programmes éducatifs et interactifs pour les enfants afin de développer leurs talents et leurs capacités créatives.

Ces programmes comprennent des ateliers qui simplifient les concepts scientifiques et les intègrent aux pratiques artistiques modernes, créant ainsi un environnement d'apprentissage qui encourage la découverte et l'innovation.

Ils ont suscité une forte participation des élèves dans tout le gouvernorat en raison de leur approche pratique et interactive, qui renforce la réflexion et la créativité des enfants.

Les initiatives sont mises en œuvre en collaboration avec des institutions françaises et saoudiennes, reflétant ainsi la diversité culturelle et les partenariats internationaux tout en améliorant la qualité du contenu éducatif pour les jeunes générations.

Villa Hegra est la première fondation culturelle franco-saoudienne basée à AlUla. Lancée en octobre, elle soutient la scène culturelle de la région en proposant des plateformes éducatives qui développent les compétences des enfants et des jeunes saoudiens, tout en renforçant la présence d'AlUla sur la scène culturelle internationale.