Un amateur découvre une forme mathématique inédite et épate les plus grands savants

Cette image de document publiée par l'Université de Waterloo le 9 juin 2023 montre une forme de tuile qui, à partir de la tuile de gauche, se fond dans "le spectre", qui a des bords incurvés, et a été récemment "découverte" par le mathématicien britannique David Smith (Photo, AFP).
Cette image de document publiée par l'Université de Waterloo le 9 juin 2023 montre une forme de tuile qui, à partir de la tuile de gauche, se fond dans "le spectre", qui a des bords incurvés, et a été récemment "découverte" par le mathématicien britannique David Smith (Photo, AFP).
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Publié le Dimanche 11 juin 2023

Un amateur découvre une forme mathématique inédite et épate les plus grands savants

  • Ce polygone à treize côtés, baptisé "le chapeau", est le premier motif qu'on puisse assembler à l'infini sans faire apparaitre un motif
  • Si on assemblait plusieurs exemplaires de ce motif sur une table, aucun motif d'ensemble n'y apparaissait

PARIS: Chercher un motif géométrique "étonnant": tel est le passe-temps favori de David Smith, paisible retraité britannique, qui s'y livrait lorsqu'il est tombé en novembre sur une forme inédite aux propriétés remarquables, déchaînant l'enthousiasme d'une communauté de passionnés. Et l'admiration des savants.

Après qu'il a rendue publique sa découverte en mars dernier, ces amateurs d'un genre particulier ont imprimé sur des t-shirt cette nouvelle forme, confectionné des biscuits selon ce motif et même envisagé de se la tatouer sur le corps.

Ce polygone à treize côtés, baptisé "le chapeau", est le premier motif qu'on puisse assembler à l'infini sans faire apparaitre un motif d'ensemble qui se répète --par exemple, un losange assemblé à l'infini à d'autres losanges produira à un moment donné un grand losange.

A ce titre, "le chapeau" est le premier "einstein", du nom d'un problème posé il y a 60 ans et que les mathématiciens supposaient insoluble.

David Smith, 64 ans, a fait mieux depuis, avec "le spectre". Car "le chapeau" avait un petit inconvénient: il fallait retourner le motif une fois tous les sept coups (ou toutes les sept pièces, comme pour un puzzle) pour éviter l'apparition d'une même forme se répétant.

Le retraité, avec l'aide de trois mathématiciens, a démontré, dans une étude à paraître, que "le spectre" est un pur "einstein". Ce dernier nom est tiré de l'allemand "ein Stein" (une pierre), et sans rapport avec celui du célèbre physicien.

Chapeau, tortue et spectre 

Pour Craig Kaplan, professeur d'informatique à l'Université canadienne de Waterloo, c'est "une histoire amusante et presque ridicule, mais merveilleuse", dit-il à l'AFP.

Il raconte avoir été contacté en novembre 2022 par M. Smith, ancien technicien d'imprimerie dans le Yorkshire (nord de l'Angleterre): il avait trouvé un motif "qui ne se comportait pas de la façon dont on pouvait s'y attendre".

Si on assemblait plusieurs exemplaires de ce motif sur une table, aucun motif d'ensemble n'y apparaissait. Un programme informatique a confirmé qu'il s'agissait du premier "einstein", appelé également en langage savant une "mono-tuile apériodique".

Leur travail a été remarqué par un adepte du maniement de ces tuiles, le chercheur japonais Yoshiaki Araki, qui a créé des œuvres d'art à l'aide du "chapeau" et d'une variante appelée "la tortue".

Encouragé, notre retraité britannique tente alors de trouver un nouveau motif ne nécessitant pas de le retourner périodiquement. Mission accomplie en moins d'une semaine, face à un Craig Kaplan incrédule.

Mais une analyse a bien confirmé que cette nouvelle tuile était "un einstein sans inversion", ajoute l'informaticien canadien. Et pour s'en assurer définitivement, l'amateur et le scientifique ont même "amélioré" la forme, de façon à ce qu'elle ne puisse pas être utilisée avec une inversion. "Le spectre" était né.

«Tombée du ciel»

Les deux articles scientifiques sont encore à l'étude dans des revues scientifiques avant publication, mais le monde des mathématiques n'a pas attendu pour commenter la nouvelle.

Cette découverte est "excitante, surprenante et étonnante", déclare à l'AFP Marjorie Senechal, mathématicienne au Smith College (Massachusetts). Qui y voit plus qu'une simple belle histoire. Le nouveau motif et ses variantes devraient "mener à une compréhension plus profonde de l'ordre dans la nature et de la nature de l'ordre".

Pour Doris Schattschneider, mathématicienne à la Moravian University (Pennsylvanie), les deux formes sont "impressionnantes". Même le mathématicien et Nobel de physique 2020 Roger Penrose, spécialiste des tuiles apériodiques, doutait qu'un tel exploit soit possible, relève-t-elle.

La prestigieuse Université d'Oxford organise en juillet un événement célébrant cette découverte, le Hatfest (fête du chapeau), auquel participera Roger Penrose.

Cette découverte est d'autant plus étonnante que "la réponse est tombée du ciel et des mains d'un amateur", souligne Craig Kaplan. "Et de la plus belle façon, grâce à un amoureux du sujet, qui l'explore en dehors de tout objectif professionnel".


Aïd en vue : forte demande de chocolats et confiseries

La demande en confiseries — notamment bonbons et chocolat — augmente à l’approche de l’Aïd al-Fitr. (AN Photo)
La demande en confiseries — notamment bonbons et chocolat — augmente à l’approche de l’Aïd al-Fitr. (AN Photo)
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  • Servir des sucreries et des fruits secs pendant l’Aïd est une tradition ancienne, avec des foyers proposant une variété de friandises accompagnées de café arabe et de thé
  • Durant les derniers jours du Ramadan, la demande pour les produits locaux et importés augmente, les clients se ruant vers les commerces d’Al-Balad

DJEDDAH : La demande en confiseries — notamment bonbons et chocolat — augmente à l’approche de l’Aïd al-Fitr, les sucreries étant un élément incontournable des célébrations dans tout le Royaume.

Servir des sucreries et des fruits secs pendant l’Aïd est une tradition de longue date, les familles proposant une variété de gourmandises avec du café arabe et du thé.

Dans les derniers jours du Ramadan, la demande pour les produits locaux et importés augmente fortement, les clients se rendant massivement dans les boutiques d’Al-Balad, les centres commerciaux et les plateformes en ligne pour préparer la fête.

Abdulaziz Farhane, responsable des ventes et du marketing d’une grande chocolaterie de Tahlia Street à Djeddah, a indiqué que les ventes de sucreries avaient fortement augmenté ces derniers jours.

« Les entreprises, hôtels et particuliers avaient déjà commencé à passer leurs commandes pour l’Aïd dès le 15e jour du Ramadan », a-t-il déclaré. « Nos boutiques à Djeddah ont enregistré une hausse de 25 % des ventes. Nous devons répondre à un grand nombre de clients ayant réservé à l’avance. »

Le quartier historique d’Al-Balad constitue également un centre majeur pour les achats du Ramadan et de l’Aïd, avec de nombreux commerces proposant des confiseries traditionnelles et modernes ainsi que des cadeaux.

Le vendeur Saeed Al-Yamani a déclaré : « Nos ventes ont doublé à l’approche de l’Aïd al-Fitr, avec une forte hausse des achats et commandes durant les dix derniers jours du mois sacré. »

Les chocolats suisses et belges de luxe, vendus entre 200 et 400 riyals le kilo, sont très demandés, aux côtés des confiseries traditionnelles à 50–80 riyals.

« L’Aïd est un moment où l’on célèbre la fin du Ramadan en recevant famille et amis à la maison. La tradition est donc d’offrir chocolats, confiseries et café arabe », a expliqué un employé, Faisal Bawazeer.

Il ajoute qu’il préfère acheter ses confiseries plus tôt dans le Ramadan afin d’éviter la foule et la hausse des prix en fin de période. 

Ce texte est la traduction d’un article paru sur Arabnews.com


Du blues de "Sinners" à une rare égalité: cinq temps forts des Oscars 2026

Priyanka Chopra et Javier Bardem sur scène. (AFP)
Priyanka Chopra et Javier Bardem sur scène. (AFP)
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  • Une bataille après l'autre triomphe aux Oscars, tandis que Sinners brille par sa performance musicale spectaculaire rendant hommage au blues et à la musique noire
  • Javier Bardem lance un message politique discret mais fort : « non à la guerre, libérez la Palestine », dans une cérémonie par ailleurs plutôt consensuelle

HOLLYWOOD: "Une bataille après l'autre" a triomphé aux Oscars dimanche devant "Sinners", auquel on doit un des temps forts de la cérémonie, une performance musicale magistrale.

Le blues de "Sinners" et la Corée de "KPop Demon Hunters" sur scène

Le blues s'est emparé du Dolby Theatre, transformé en bar de fortune dans une grange du Mississippi pour reproduire la scène musicale d'anthologie de "Sinners" (quatre Oscars dont la meilleure musique de film).

Miles Caton, qui interprète un fils de pasteur accro à la musique du diable, et l'auteur-compositeur-interprète Raphael Saadiq ont repris "I Lied To You", entourés d'artistes incarnant toutes les époques de la musique noire, de l'Afrique de l'Ouest jusqu'au hip-hop américain. Participaient à cet hommage le musicien Shaboozey et la danseuse étoile Misty Copeland, qui a récemment subi un remplacement de hanche.

Les chanteuses de "KPop Demon Hunters" (meilleur film d'animation) ont elles rendu hommage à la culture sud-coréenne en interprétant leur tube "Golden", meilleure chanson originale.

Robert Redford "cowboy intellectuel" pour Barbra Streisand

La cérémonie a honoré les figures du cinéma disparues récemment, dont l'acteur et réalisateur Robert Redford, "cow-boy intellectuel qui a tracé sa propre voie", selon Barbra Streisand, son amie depuis "Nos plus belles années" (1973).

Tué avec son épouse Michelle en décembre, le réalisateur Rob Reiner laisse en héritage des films qui "dureront des générations, parce qu'ils parlaient de ce qui nous fait rire et pleurer, et de ce à quoi nous aspirons à être", a dit Billy Crystal, héros de sa comédie romantique "Quand Harry rencontre Sally" (1989). Le fils du couple a plaidé non-coupable de ces meurtres.

Rachel McAdams, qui incarnait la fille de Diane Keaton dans "Esprit de famille" en 2005, a salué "une légende qui ne se terminera jamais".

Humour consensuel pour Conan O'Brien

"Je dois vous prévenir, cette soirée pourrait devenir politique", avait annoncé le présentateur de la cérémonie, l'humoriste Conan O'Brien. Ses piques sur le système de santé américain ou le patron de Netflix se sont avérées plutôt consensuelles.

C'est sur le traitement de l'affaire Epstein aux Etats-Unis qu'il a été le plus mordant, lançant: "C'est la première fois depuis 2012 qu'aucun Britannique n'est nommé dans les catégories meilleur acteur ou meilleure actrice. Un porte-parole britannique a déclaré: "+Ouais, mais au moins, nous on arrête nos pédophiles+".

En pleine guerre au Moyen-Orient déclenchée par Donald Trump, le ton est resté globalement très sage, hormis le "non à la guerre, libérez la Palestine" lancé par Javier Bardem sur scène.

"Bébé yoda" fait sa promo

Diffusée sur la chaîne américaine ABC, propriété du groupe Disney, la cérémonie a été l'occasion de faire la promotion de plusieurs films produits par la firme aux grandes oreilles.

"Bébé yoda", héros de la série "The Mandalorian" et du film "The Mandalorian and Grogu", en salles en France le 20 mai, est apparu dans le public. Anne Hathaway, à l'affiche du "Diable s'habille en Prada 2" le 29 avril, a remis un prix avec la papesse de la mode Anna Wintour. Et les "Avengers" Chris Evans et Robert Downey Jr se sont retrouvés sur scène avant la sortie de "Doomsday" le 16 décembre.

Les bandes-annonces ont ensuite été diffusées pendant les publicités.

Rare ex-aequo dans l'histoire des Oscars

Pour la 7e fois seulement depuis 1929, un prix a récompensé deux films ex-aequo. Le meilleur court métrage de fiction est revenu à "The Singers", de Sam Davis et Jack Piatt, et à une production française, "Deux personnes échangeant de la salive", d'Alexandre Singh et Natalie Musteata.

L'acteur et humoriste Kumail Nanjiani, qui remettait ce prix, s'est amusé de "l'ironie que l'Oscar du court métrage prenne deux fois plus de temps".

Barbra Streisand, pour "Funny Girl", et Katharine Hepburn, pour "Le Lion en hiver", s'étaient partagé le prix de la meilleure actrice en 1969. La dernière égalité remontait à 2013, avec "Skyfall" et "Zero Dark Thirty" dans la catégorie meilleur montage sonore.


L’Institut du monde arabe rend hommage à Leila Shahid

Engagée en politique dès ses 18 ans, cette proche de Yasser Arafat, qui parlait couramment anglais et français, a été la première femme à représenter l'Organisation de libération de la Palestine (OLP) à l'étranger, à partir de 1989 en Irlande, puis aux Pays-Bas et au Danemark. (AFP)
Engagée en politique dès ses 18 ans, cette proche de Yasser Arafat, qui parlait couramment anglais et français, a été la première femme à représenter l'Organisation de libération de la Palestine (OLP) à l'étranger, à partir de 1989 en Irlande, puis aux Pays-Bas et au Danemark. (AFP)
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  • Le président palestinien Mahmoud Abbas a déclaré dans un communiqué que Leïla Shahid "avait incarné le modèle d'une diplomatie engagée envers les valeurs de liberté, de justice et de paix"
  • "Elle est la Palestine incarnée dans le monde francophone", a résumé de son côté le représentant adjoint de la Palestine à l'ONU Majed Bamya, évoquant sur X une personnalité "si universelle et si palestinienne"

PARIS: Mardi 31 mars 2026, l’Institut du monde arabe rendra hommage à Leila Shahid pour une soirée exceptionnelle. Proches, amis et compagnons de route évoqueront son parcours et son engagement, avec notamment les interventions d’Elias Sanbar, Karim Kattan et de nombreux invités. Un moment de mémoire et de dialogue pour saluer une grande voix de la Palestine.

Engagée en politique dès ses 18 ans, cette proche de Yasser Arafat, qui parlait couramment anglais et français, a été la première femme à représenter l'Organisation de libération de la Palestine (OLP) à l'étranger, à partir de 1989 en Irlande, puis aux Pays-Bas et au Danemark.

Elle a ensuite été déléguée générale de l'Autorité palestinienne en France de 1994 à 2005, avant d'occuper les mêmes fonctions à Bruxelles auprès de l'UE durant la décennie suivante.

Le président palestinien Mahmoud Abbas a déclaré dans un communiqué que Leïla Shahid "avait incarné le modèle d'une diplomatie engagée envers les valeurs de liberté, de justice et de paix".

"Elle est la Palestine incarnée dans le monde francophone", a résumé de son côté le représentant adjoint de la Palestine à l'ONU Majed Bamya, évoquant sur X une personnalité "si universelle et si palestinienne".

"Combattante infatigable" 

L'ancien Premier ministre français et ministre des Affaires étrangères Dominique de Villepin a salué, toujours sur X, "une ardente amoureuse de la culture, de la poésie et des arts", qui "fut de celles et ceux qui, dès les premières heures, crurent obstinément à la possibilité d'une paix juste et durable au Proche-Orient".

De nombreuses réactions en France sont venues de la gauche, à l'instar de l'ancienne ministre socialiste Martine Aubry, qui a évoqué une "inlassable militante pour la reconnaissance d'un État palestinien et pour la paix avec Israël".

"Leïla Shahid aura été de ces diplomates exemplaires qui marquent une génération", a pour sa part réagi dans un communiqué l'Institut du Monde Arabe (IMA): "Combattante infatigable, héroïne des temps modernes, elle portait la Palestine en elle avec force et dignité".

"Le désastre des souffrances du peuple palestinien à Gaza l'a hantée jusqu’à sa fin tragique", ajoute l’institution parisienne.

Face à la guerre dans la bande de Gaza, déclenchée par l'attaque du Hamas du 7 octobre 2023, Leïla Shahid n'avait eu de cesse d'appeler la communauté internationale à agir pour un cessez-le feu.

Mais dans un entretien à France-Inter deux jours après le 7-Octobre, elle se disait "pessimiste" quant à l'avenir de la Palestine, et mettait en garde contre une annexion par Israël de "ce qu'il reste comme territoires palestiniens".